Nació en Mileto, hijo de Eurístrato. Fue discípulo y compañero de Anaximandro, coincidiendo con él en que el principio de todas las cosas es infinito; aunque, a diferencia del ápeiron de su mentor, nos habla de un elemento concreto: el aire. Esta sustancia, afirmaba, se transforma en las demás cosas a través de la rarefacción y la condensación. La rarefacción genera el fuego, mientras que la condensación el viento, las nubes, el agua, la tierra y las piedras; a partir de estas sustancias se crea el resto de las cosas. Podría explicarse el cambio de estado del aire mediante el flujo entre dos polos, lo frío y lo caliente; pero varios fragmentos nos muestran que Anaxímenes pensaba inversamente, y creía que lo caliente y lo frío eran consecuencia y no causa de la rarificación y la condensación respectivamente.
Se opone a Anaximandro y a Tales en cuanto a la determinación del primer principio o "arjé" que Anaxímenes considera ser el aire. Probablemente haya tomado esta elección a partir de la experiencia, influyendo la observación de los seres vivos y la importancia del fenómeno de la respiración; en cuanto toma como "arjé" un elemento particular, su pensamiento supone un retroceso con respecto a Anaximandro; pero Anaximenes nos ofrece un mecanismo de explicación de la generación de las cosas a partir de otro elemento distinto de ellas: ese mecanismo de generación se apoya en las nociones de "condensación" y "rarefacción". Por condensación del aire, dice Anaxímenes, se forman las nubes; si las nubes se condensan se forma el agua; la condensación del agua da lugar a la constitución del hielo de la tierra; y la condensación de la tierra da lugar a la constitución de las piedras y los minerales; el proceso inverso lo representa la rarefacción: piedra, tierra, agua, nubes, aire y, por último la rarefacción del aire produciría el fuego.
según anaximenes "el aire domina y mantiene unido al Cosmos de la misma manera que el alma lo hace con el cuerpo. Este Primer Principio tiene la capacidad de pensar, indispensable para gobernar. Observó que el cielo parecía girar alrededor de la estrella polar."
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